Muriqi es un viejo conocido del balompié otomano. No en vano, ha vestido la camiseta de Giresunspor (2014 - 2016), Gençlerbirliği Spor Kulübü (2016 - 2018), Çaykur Rizespor (2018(19) y el propio Fenerbahçe, donde firmó 17 dianas en 36 partidos ligueros durante el curso 2019/20.
Su buen hacer en el equipo de la parte europea de Estambul le valió su fichaje por la SS Lazio. Allí, en Roma, el kosovar no tuvo suerte. Y es que, en 49 partidos, tan solo marcó dos goles.
El destino de Muriqi cambió ell 31 de enero de 2022, cuando el equipo italiano lo cedió al RCD Mallorca hasta el final de una temporada en la que clave para conseguir la permanencia en la máxima categoría del fútbol español. Incluso, fue designado como el mejor futbolista del mes de mayo de LaLiga.
Desde su llegada a la isla, 'El Pirata' ha disputado más de un centenar de encuentros oficiales como barralet, superando la treintena de tantos. Su hipotético traspaso llenaría las arcas de la entidad balear pero dejaría al equipo y a la afición sin uno de sus puntales y referentes.